ISO БПИ – БГПА - БНТУ

Университет

Одно окно

Услуги

Обучение иностранных граждан

Работодателям

Факультеты

Энергетический факультет

Кафедра "Высшей математики №2"

Адрес: 220013, г. Минск, ул. Я. Коласа, 12,
учеб. корп. 8, а. 226

Тел.: (8-017) 292-82-73

e-mail:  Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Презентация кафедры: СКАЧАТЬ

logoefcolor

КАФЕДРЫ

ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ

ПОСТУПАЮЩИМ

СТУДЕНТАМ

Новости
О кафедре
КАФЕДРА "ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА № 2"

Кафедра была создана в 1963 г. Первым заведующим кафедрой был канд. физ.-мат. наук, доцент Писарчик Л.И. Причиной создания послужило бурное развитие науки и техники, вычислительной техники, что потребовало дальнейшего улучшения фундаментальной теоретической подготовки инженеров. Широкое применение математических методов на базе ЭВМ при решении технико-экономических задач сделало необходимым ориентацию математической подготовки будущих инженеров на их дальнейшую профессиональную деятельность.

Заведующими кафедрой в разные годы являлись доценты: канд. физ.-мат. наук Писарчик Л.И. (1963 – 1968 г.г.); канд. физ.-мат. наук Атрашенок П.В (1968 – 1978 г.г.); канд. физ.-мат. наук Власовец Н.Н. (1978 – 1979 г.г.); канд. техн. наук Герасимович А.И. (1980 – 1990 г.г.). С 1990 г. по настоящее время кафедрой руководит канд. физ.-мат. наук, доцент, Корзников А.Д. (фото 1).

bm2001

 

Фото 1. Александр Дмитриевич Корзников

 

Штат кафедры составляет 18 человек профессорско-преподавательского состава и 4 человека инженерно-технического персонала. Высоко квалифицированный коллектив преподава­телей кафедры, среди которых: профессор, доктор физ.-мат. наук Мелешко И.Н., профессор, доктор физ.-мат. наук Роговцов Н.Н., доценты, канд. физ.-мат. наук: Гахович А.С., Карпук В.В., Ласый П.Г., Лошкарева С.Ю., Матвеева Л.Д., Павлов В.В., Рудый А.Н., Шавель Н.А., старший преподаватель, канд. физ.-мат. наук Королева О.М., старшие преподаватели: Кураленко М.В., Кузьмицкая Э.Е., Бань Л.В., Королева М.Н., ассистент Сорокин В.В. осуществляет подготовку студентов энергетического, инженерно-педагогического, военно-технического факультетов, факультета технологий управления и гуманитаризации, а также экономических специальностей машиностроительного и автотракторного факультетов. В настоящее время более 2500 студентов дневной и заочной форм обучения проходят математическую подготовку на кафедре.

 

bm2003

Фото 2. Коллектив кафедры «Высшая математика № 2»

 

В процессе обучения активно используются обучающе-контролирующие программы для ПЭВМ, разработанные преподавателями кафедры. За время существования кафедры изданы монографии, десятки учебников, учебно-методических пособий и методических разработок.

Одновременно с педагогической деятельностью сотрудники кафедры ведут активную научно-исследовательскую работу в следующих областях математики: дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, исследование операций, методы оптимального управления, приближенные методы вычислений, алгебра и др. Результаты исследований опубликованы в многочисленных статьях, как в отечественных, так и в зарубежных печатных изданиях.

Преподаватели кафедры принимают участие и выступают с докладами на многочисленных научно-технических конференциях, в том числе и международных.

Кафедра успешно участвует в выполнении ряда республиканских программ фундаментальных исследований. Новые алгоритмы решения задач сетевой оптимизации внедрены в учебный процесс. Разработанные методы и полученные формулы применяются для решения задач теории теплопроводности, теории упругости и термоупругости и используются в учебном процессе БГУ и БНТУ. Результаты НИР по ГНТП «Машиностроение» внедряются в практику работы ГСКБ и ОКБ ПО «Минский тракторный завод» в виде методик расчетов, разработок новых технических решений и рекомендаций, а также используются в практике конструирования перспективных моделей семейства тракторов «Беларусь». В учебном процессе используются результаты исследований по ГБ01-178 «Математическое моделирование технико-экономических процессов с использованием компьютерных технологий».

В научно-исследовательской работе и учебном процессе активно используются современные компьютерные программы по математике (Mathematica, Maple, Mathcad).

Сотрудники кафедры принимают участие в организации и выполнении инновационных программ и проектов: ГКПНИ «Энергетическая безопасность», ГНТП «Машиностроение» подпрограмма «Тракторы», ГФПИ «Математические модели. Конструирование регуляторов для алгебро-дифференциальных систем»; ГБ «Исследование сетевых оптимизационных моделей и разработка алгоритмов решения задач дискретной и многокритериальной оптимизации на графах».

Проводимые исследования носят не только теоретический характер. Полученные результаты нашли приложения при решении целого ряда математических задач в энергетике, планировании и управлении в экономике. Были разработаны модели и алгоритмы решения задач оптимизации грузопотоков, получены приближенные решения задач теории теплопроводности. Наряду с этим результаты научных разработок кафедры внедрены в учебный процесс при изложении дисциплин, связанных с применением математических методов и моделирования.

На протяжении многих лет кафедра поддерживает тесные творческие связи с коллегами из стран ближнего и дальнего зарубежья. Хорошие отношения в области обмена научной информацией и координации исследований сложились с Техническим университетом г. Грац (Австрия), Мерилендским университетом (США). Результатами исследований явились совместные публикации (профессор Р.Е. Букард, Австрия).

Сотрудники кафедры проходили стажировку в Техническом университете г. Грац, а также посетили Мерилендский университет для чтения лекций по некоторым аспектам комбинаторной оптимизации (зав. кафедрой А.Д. Корзников).

Коллектив кафедры принимает участие в общественной жизни университета. Ведет постоянную работу со студентами по разъяснению роли математики в профессиональной подготовке инженеров, принимает участие в организации и проведении студенческих математических олимпиад. Преподаватели кафедры руководят научной работой студентов, результаты которой регулярно докладываются на студенческих конференциях.

Сотрудники кафедры постоянно повышают свою квалификацию, участвуют в различных методических объединениях, научных семинарах, стажируясь в ведущих вузах республики.

С учетом последних достижений в математических науках, развития вычислительной техники совершенствуются существующие и разрабатываются новые рабочие программы и методы преподавания курса математики.

Сотрудники
ПРОФЕССОРСКО-ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКИЙ СОСТАВ
korznikov

КОРЗНИКОВ Александр Дмитриевич

Зав. кафедрой, канд. физ.-мат. наук, доцент

Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Работает в БНТУ с 1980 г. (зав. лабораторией, ассистент, ст. преподаватель, доцент). Награды: Почетная грамота «Белэнерго» в 2011г., Почетная грамота БНТУ в 2012 г. Направления научной работы: дискретная оптимизация, исследование операций. Имеет более 70 научных и научно-методических работ. Принимал участие в ГКПНИ «Энергетическая безопасность», «Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211).

googleac

ban

БАНЬ Лариса Владимировна

ст. преподаватель

Работа в БНТУ: Инженер с 1989 г., зав. лабораторией с 1990 г., ведущий математик с 2013 г., старший преподаватель с 2015 г. Награды: Благодарность БНТУ в 2010 гграмота БНТУ в 2015 г.

gahovich

ГАХОВИЧ Анатолий Станиславович

Канд. физ.-мат. наук, доцент

Работа в БНТУ: Старший преподаватель с 1983 г., доцент с 1985 г. Направления научной работы: 1.Интегральные преобразования, 2.Фундаментальные вопросы математики и их связь с реальным миром. Научные работы связанны с выводом общей схемы построения любых интегральных преобразований. Принимал участие в·ГКПНИ «Энергетическая безопасность»,·«Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211).

googleac

karpukv

КАРПУК Василий Васильевич

Канд. физ.-мат. наук, доцент

Работает в БНТУ с 1982 г, (старший преподаватель, доцент). Награжден Почетной грамотой БНТУ в связи с 95-летием образования БНТУ. Научные интересы: качественное исследование задач управляемости систем с последствием.

koroliovam

КОРОЛЁВА Мария Николаевна

ст. преподаватель

koroliovao

КОРОЛЁВА Ольга Михайловна

Канд. физ.-мат. наук

Работа в БНТУ: ассистент с 2012 г., старший преподаватель с 2016 г. Направления научной работы: конечно-разностные методы решения задач математической физики. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса. Статьи:

1. Вычислительный метод для моделирования неизотермического течения слабосжимаемой жидкости в гидравлической сети /О.М. Королёва // Весцi НАН Беларусi, cер. фiз.-мат. навук, 2006. №5. С. 12-16.

2. Об устойчивости разностных схем для уравнений слабосжимаемой жидкости /О.М. Королёва, П.П. Матус // Доклады НАН Беларуси, 2007. Т. 51, №5. С. 23-27.

3. Stability of the difference schemes for the equations of weakly compressible liquid / P.Matus, O.Korolyova, M.Chuiko // Comp. Meth. Appl. Math. 2007. Vol. 7, № 3. P. 208-220.

Принимала участие в ГКПНИ «Энергетическая безопасность»,·«Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211).

googleac

kuzmitskaja

КУЗЬМИЦКАЯ Эльвира Евгеньевна

ст. преподаватель

Работает в БНТУ с 2012 г. Имеет благодарность БНТУ в 2015 г. Научные интересы: Методика преподавания математики, корреляционный-регрессионный анализ. Имеет 13 научных работ (тезисы на НТК и статьи), 6 учебно-методических пособий. Участвовала в ГПНИ «Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211).

kuralenko

КУРАЛЕНКО Маргарита Владимировна

ст. преподаватель

Преподаватель с 2001 г., старший преподаватель с 2011 г. Имеет благодарность БНТУ (2015 г). Методика преподавания математики, корреляционный-регрессионный анализ. Имеет более 10 научных работ. Участвовала в ГПНИ·«Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211).

lasy

ЛАСЫЙ Петр Григорьевич

Канд. физ.-мат. наук, доцент

Карьера: Старший преподаватель (с 24.12.87), доцент (с 7.04.89). Награжден грамотой БНТУ в 2010 г. Научные интересы: Характеристические векторы решений линейных вполне интегрируемых систем Пфаффа. Наиболее значимые публикации:

1.Линейное вполне интегрируемое уравнение Пфаффа, имеющее заданное характеристическое множество. – Дифференциальные уравнения, т.22, №5, 1986 г.

2.Интегральное представление решения линейного уравнения Пфаффа, имеющего заданное характеристическое множество. – Весцi НАН Беларусi, сер. фiз.-мат. навук, №1, 2007.

3.Лекции по математике для студентов энергетических специальностей БНТУ (I, II, III, IV семестры). – Электронный материал.

loshkariova

ЛОШКАРЕВА Светлана Юрьевна

Канд. физ.-мат. наук, доцент

Работает в БНТУ с 1989 г (ассистент, доцент). Отмечена благодарностью БНТУ в 2013 г. Научные интересы: Дискретная математика. Участвовала в ГПНИ·«Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211).

matveeva

МАТВЕЕВА Людмила Дмитриевна

Канд. физ.-мат. наук, доцент

Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

С 1986 г ассистент, старший преподаватель, с 1989 – доцент. Имеет грамоты БНТУ в 2002 и 2012 г. Научные интересы: Методы оптимизации динамических систем управления. Публикации:

1. Алгоритм оптимизации линейных нестационарных систем с терминальными ограничениями – неравенствами. – Докл. АН БССР, т.27, №11, 1984, с.968-971.

2. Задача построения допустимого управления при оптимизации линейной динамической системы. – Известия АН БССР, сер. физ.-мат., №2, 1987, с.23-27.

3. Высшая математика. Курс лекций для студентов инженерно-технических и экономических специальностей.1 семестр. Электронный материал – Минск БНТУ – 2013. Рег.№БНТУ/ЭФ 41-48. 2013 (в соавторстве Рудый А.Н.)

4. Методы линейной оптимизации. Методические указания. Ротапринт БНТУ. – Минск, 2014 (в соавторстве Корзников А.Д.)

meleshko

МЕЛЕШКО Иван Николаевич

Доктор физ.-мат. наук, професссор

Работает в БНТУ с 1981 (старший преподаватель, доцент, профессор). Отмечен грамотами БНТУ в 1996 и 2006 г. Направления научной работы: Вычислительная математика. Численно-аналитические методы решения задач теории теплопроводности и теории упругости на основе специальных формул для особых интегралов. Наиболее значимые труды:

1. Специальные формулы для интегралов типа Коши и их приложения. – Мн:ВУЗ – ЮНИТИ, 1999(монография).

2. К приближенному решению одного сингулярного интегро - дифференциального уравнения //Диффер. уравнения – 1989, - т 25, №5.

3. Приближенное решение основной граничной задачи для бигармонической функции в круге // Весцi НАН Беларусi. Сер. физ-мат. наук, 2007, №4.

ГПНИ «Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211). Руководил работой двух аспирантов: Герасимович Д.А.(каф. «Электрические станции») и Довга Ю.А.(каф. «Теоретическая механика»).

pavlov

ПАВЛОВ Валерий Валентинович

Канд. физ.-мат. наук, доцент

rogovtsov

РОГОВЦОВ Николай Николаевич

Доктор физ.-мат. наук, професссор

Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Работа в БНТУ: с 27.03.1979 по 29.12.1995 в должности доцента, с 30.12.1995 по настоящее время в должности профессора. Награжден Ректоратом БНТУ двумя почетными грамотами 11.05.2007 года и 14.05.2012 года. В сферу основных направлений научной работы и научных интересов входят следующие области и разделы физики и математики: 1) теория переноса излучения; 2) оптика дисперсных(мутных) сред; 3) теория бесконечных систем обыкновенных дифференциальных уравнений; 4) теория разностных уравнений и бесконечных систем линейных алгебраических уравнений; 5) конструктивная теория интегральных уравнений; 6) теория инвариантного погружения и ее применение к решению краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений; 7) общая теория инвариантов и принципы инвариантности. Автор и соавтор 130 научных и научно-методических работ, в состав которых входят 4 монографии (из них 3 коллективные монографии). К наиболее значимым можно отнести следующие работы:

1. N.N.Rogovtsov, F.N.Borovik. The characteristic equation of radiative transfer theory. Light Scattering Reviews. Vol 4, ch.7(A.A.Kokhanovsky,ed)//Chichester, UK:Springer - Praxis Publishing; 2009. pp.347-429.

2. N.N.Rogovtsov.General invariance relations reduction method and its applications to solutions of radiative transfer problems for turbid media of various configurations. Light Scattering Reviews. Vol 5. (A.A.Kokhanovsky,ed.)//Chichester, UK:Springer - Praxis Publishing; 2010. pp.249-327.

3. Н.Н.Роговцов. Свойства и принципы инвариантности. Приложение к решению задач математической физики. Часть1. Минск: МО РБ, БГПА. 1999.384 с.

4. N.N.Rogovtsov. Reconstruction of the internal radiation field distribution from its characteristics at the scattering medium boundaries. Izv. Atmos. Ocean Phys..1980; vol. 16, pp.160-165.

5. N.N.Rogovtsov. On a calculation of the characteristics of radiation fields in scattering objects of complicated shapes on the basic of general invariance relations. Izv. Atmos. Ocean Phys..1985; vol 21, pp.846-847.

scopus

Участвовал в качестве исполнителя в выполнении научных исследований в рамках республиканских программ фундаментальных исследований «Когерентность» (1996 – 2000 гг.) и «Волна» (2001 – 2005 гг.). Руководил 1 аспирантом в 2003–2007 гг. Являлся членом Редколлегии журнала «Вестник БНТУ» и является рецензентом международного журнала J.Q.S.R.T. Неоднократно являлся оппонентом диссертаций по специальностям «Математический анализ», «Оптика» и рецензировал главы коллективных монографий, издаваемых издательством «Springer».

rudy

РУДЫЙ Александр Никодимович

Канд. физ.-мат. наук, доцент

Работает в БНТУ с 1979 г. (ассистент, старший преподаватель, доцент). Награжден почетной грамотой БНТУ в 2016 г. Направления научной работы: Представленная алгебра Ли, математическая теория надежности. Наиболее значимые публикации: 1.Central European Y. of Math. 3(4), 2005, 606-613. 2. Y. of Phys. A: Math. Gen. 1995, v.28, p.1641-1653. Принимал участие в ГПНИ «Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211).

sorokin

СОРОКИН Владимир Владимирович

ассистент

Преподаватель-стажер с 2014 г., ассистент с 2015 г.


chepelev

ЧЕПЕЛЕВ Николай Иосифович

Канд. физ.-мат. наук, доцент

shavel

ШАВЕЛЬ Наталья Александровна

Канд. физ.-мат. наук, доцент

Работа в БНТУ: ассистент с 1997 г., доцент с 1999 г. Награждена грамотой БНТУ в 2012 г.

Основные работы:

1. Условия асимптотической устойчивости неавтономных уравнений, использующие локализацию предельных множеств. – Дифференциальные уравнения – 1995. Т.31, №3.

2. Немонотонные функционалы Ляпунова и оценки решений уравнений с запаздыванием. - Дифференциальные уравнения – 1997. Т.33, №2.

3. Использование немонотонных функционалов Ляпунова при исследовании ограниченности по части координат решений уравнений с запаздыванием. Доклады НАН Беларуси. – 1998. – Т.42, №6.

Учавствовала в ГПНИ «Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211).

УЧЕБНО-ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ ПЕРСОНАЛ
bohan

БОХАН Елена Леонидовна

Ведущий инж.- программист

karpukt

КАРПУК Татьяна Алексеевна

Ведущий инженер

kiselevskaja

КИСЕЛЕВСКАЯ Марина Гелярьевна

Ведущий инженер

teplikova

ТЕПЛИКОВА Юлия Викторовна

инженер


Документы

СТУДЕНТАМ

Методические указания и задания к контрольной работе № 2 по высшей математике для студентов заочного отделения ФТУГ экономических специальностей2011 г./ Л.И.Бородич, Л.Д. Матвеева, М.В.Кураленко

Теория вероятностей, элементы математической статистики и марковских процессов.  (Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-экономических специальностей) 2011 г./ А.Д. Корзников, Л.Д. Матвеева, А.Н. Рудый, В.В. Павлов

Задания и методические указания к контрольной работе №2 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей2011 г./ А.Д. Корзников, Л.Д. Матвеева, Н.А. Шавель

Математическое программирование. Методические указания и задания к практическим занятиям.2009 г./ А.Д. Корзников, В.В. Павлов

Элементы математического программирования. Методические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей БНТУ. – 2006 г./ Корзников А.Д., Матвеева Л.Д., Смирнов М.Б.

Методические указания и задания к контрольной работе № 2 по высшей математике для студентов заочного отделения ФТУГ экономических специальностей. – 2010 г./ З.М.Алейникова, Л.И.Бородич, И.Г.Латышева, М.Н.Покатилова, А.Ф.Шидловская

Методические указания и задания к контрольной работе № 3 для студентов-заочников специальности  1-26.02.02 «Менеждмент». -2004./ З.М.Алейникова, М.Н.Покатилова, А.Ф.Шидловская

Методические указания и задания к контрольной работе № 1 по высшей математике для студентов заочного отделения ФТУГ экономических специальностей.2010 г./ З.М.Алейникова, Л.И.Бородич, И.Г.Латышева, М.Н.Покатилова, А.Ф.Шидловская

Методические указания и задания к контрольной работе № 2 по высшей математике для студентов-заочников I курса ФТУГ.2007 г./ З.М. Алейникова, М.Н. Покатилова, А.Ф. Шидловская, М.В. Кураленко

Методические указания и задания к контрольной работе № 1 по высшей математике для студентов заочного отделения экономических специальностей. – 2008 г./ Л.Д. Матвеева

Методические указания и задания к контрольной работе №3 по высшей математике для студентов-заочников II курса ФТУГ специальности 43 01 06 «Энергоэффективные технологии и энергетический менеджмент», 36 20 02 «Упаковочное производство». – 2007 г./ З.М. Алейникова, М.В. Кураленко, М.Н. Покатилова, А.Ф. Шидловская

Высшая математика. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников энергетических и инженерно-педагогических специальностей (издание кафедры высшей математики №2»./ Е.В.Емеличева, В.В.Карпук, И.П.Кеда, В.Д.Малыхина, Е.С.Матюш, И.Н.Мелешко, Н.А.Шавель

Высшая математика. Методические указания и задания к контрольной работе № 1 для студентов-заочников специальности 26.02.02 «Менеждмент». -2004./ И.В.Большакова, З.М.Алейникова

Методические указания и задания к выполнению самостоятельных работ по разделам «Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения» для студентов 1-го курса. - 2013 г./ Е.В. Емеличева, С.Ю. Лошкарева, Л.Д. Матвеева, О.Б.Савченко

Методические указания и контрольные задания по теме «Решение задач оптимизации транспортного типа» для студентов 1-го курса инженерных и инженерно-экономических специальностей. – 2013 г./ А.Д. Корзников

Методы линейной и сетевой оптимизации. Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения. – 2013 г./ А.Д. Корзников, Л.Д. Матвеева

УЧЕБНЫЕ ПРОГРАММЫ

Учебная программа для специальностей ЭФ: 1-43 01 01 «Электрические станции», 1-43 01 02 «Электроэнергетические системы и сети», 1-43 01 03 «Электроснабжение», 1-43 01 04 «Тепловые электрические станции»,1-43 01 05 «Промышленная теплоэнергетика», 1-43 01 08 «Паротурбинные установки», 1-43 01 09 «Релейная защита и автоматика», 1-53 01 04 «Автоматизация и управление энергетическими процессами»

Учебная программа для специальности ИПФ: 1-36 20 04 «Вакуумная и компрессорная техника»

Учебная программа для специальности ИПФ: П.03.01.00 «Профессиональное обучение»

Учебная программа для специальности АТФ: 1-27 01 01  «Экономика и организация производства», 1-27 02 01 «Транспортная логистика», 1-37 01 08 «Оценочная деятельность на автомобильном транспорте»

Учебная программа для специальности МСФ:  1-27 01 01 «Экономика и организация производства (машиностроение)»

Учебная программа для специальности ВТФ: 1-27 01 01 «Экономика и управление на предприятии»

Учебная программа для специальностей ФТУГ:1-43 01 06 «Энергоэффективные технологии и энергетический менеджмент», 1-36 20 02 «Упаковочное производство (по направлениям)», 1-36 20 04 «Низкотемпературная техника», 1-36 20 01 01 «Холодильные машины и установки»

Учебная программа для специальности ФТУГ: 1-25 01 08 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Учебная программа для специальности ФТУГ: 1-27 01 01-22 «Экономика и организация производства (горная промышленность)»

НИР и НИРС

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ КАФЕДРЫ

Основными научными направлениями кафедры являются следующие:

  • исследования операций и методы оптимизации;
  • приближенные методы вычисления интегралов типа Коши, решения сингулярных интегро-дифференциальных уравнений и краевых задач теории теплопроводности;
  • исследование многообразий ассоциативных колец (алгебр) и их присоединенных групп, алгебр Ли и их неприводимых представлений;
  • исследование по теории характеристических векторов систем Пфаффа.
  • По указанным направлениям на кафедре получены следующие результаты:
  • разработаны алгоритмы решения ряда экстремальных задач на графах;
  • построены сетевые оптимизационные модели, описывающие функционирование логической транспортной системы по различным критериям эффективности;
  • разработаны методы решения задач упорядочения и оптимального синтеза сетей;
  • найдено интегральное представление решения линейного уравнения Пфаффа, имеющего заданное характеристическое множество;
  • получено обобщение симметрического аналога теоремы Амицура-Левицкого для градуированные алгебр с коммутативной нуль-компонентой.

В вычислительной математике к числу основных относятся следующие результаты: для интеграла Гильберта и сингулярных интегралов Коши по отрезку действительной оси впервые получены и исследованы квадратурные формулы с неотрицательными коэффициентами. На основе этих формул построен ряд новых вычислительных схем для сингулярных интегро-дифференциальных уравнений с ядрами Гильберта и Коши, к которым приводят многие задачи из различных разделов физики, механики и математической физики.

В теории алгебр Ли получены формулы сигнатур неприводимых представлений простых вещественных алгебр Ли, которые применяются для классификации простых подалгебр в вещественных алгебрах Ли.

По проекту НИР «Математические модели и методы решения технических и оптимизационных задач, их учебно-методическое обеспечение» (ГБ 11-211) получены следующие результаты.

Разработана численная процедура метода обратных динамических систем для решения задач восстановления внутренних источников процессов переноса, описываемых квазилинейной системой уравнений гиперболического типа, в условиях действия стандартных помех. Для ряда модельных примеров проведено численное восстановление временных компонент источников в условиях действия на входные данные обратной задачи аддитивного белого гауссовского шума широкого диапазона.

Проведен численный эксперимент по решению начально-краевых задач для нелинейного уравнения теплопроводности с разрывными коэффициентами.

На основе специальных формул с помощью полилогарифмов разработано приближенное представление задачи теории теплопроводности для круга при граничном условии второго рода.

Для решения основных классов задач сетевой оптимизации разработаны и внедрены в учебный процесс алгоритмы решения задачи о максимальном потоке в сети обобщенной транспортной задачи. Проведен анализ задачи построения многополюсного потока в сети в условиях, когда мощности источников ограничены. Обобщение аппарата тернарных операций на элементы матрицы пропускных способностей, определяющую заданную сеть, позволило разработать алгоритм построения максимального многополюсного потока в сети с ограниченными мощностями источников и стоков. Работа алгоритма позволяет не только найти потоковую матрицу, являющейся решением задачи, но и указать пути максимальной пропускной способности переноса потока. Разработанный алгоритм (в отличие от известных методов пометок) не требует графического представления сети.

Работа велась по следующим направлениям:

Математическое моделирование, вычислительная математика, теория дифференциальных уравнений, теория оптимизации, математическая физика.

Методика преподавания математики.

 

РЕЗУЛЬТАТЫ НИР И НИРС 2011-2015 гг

По результатам исследований опубликовано:

  • более 30 учебников и учебных пособий;
  • 8 статей в зарубежных журналах;
  • 19 статей в журналах перечня ВАК РБ;
  • более 120 статей и докладов в сборниках научных трудов и материалов конференций;

На кафедре «Высшая математика №2» НИРС  проводится в форме  выполнения научно-исследовательских работ отдельными студентами или творческими группами студентов под руководством преподавателей во внеурочное время.

Связь НИРС с подготовкой научных кадров с учетом спецификаций работы кафедры состоит главным образом в выявлении студентов склонных к научной работе, привлечении этих студентов к научной работе и в формировании у студентов интереса к научной  работе и навыков научной работы.

Основным направлением исследовательской работы студентов является приложение математики к инженерным и экономическим задачам.

За последние 5 лет в научно-исследовательской работе приняли участие 130 студентов. Было сделано 100 докладов.